In linear algebra, a set of vectors is called linearly independent if no vector in the set can be expressed as a linear combination of the others.

Referring to a specific process or function that maintains independence in dimensions or aspects.

आयामों या पहलुओं में स्वतंत्रता बनाए रखने की प्रक्रिया या कार्य।

English Usage: The data is analyzed for linear independence to ensure the accuracy of the results.

Hindi Usage: परिणामों की सटीकता सुनिश्चित करने के लिए डेटा का रेखीय स्वतंत्रता के लिए विश्लेषण किया जाता है।

Describing a state where entities do not rely on each other.

Referring to an element that functions without help from others.

एक तत्व का उल्लेख करना जो दूसरों से मदद के बिना कार्य करता है।

English Usage: Her decision to pursue an independent study was well thought out.

Hindi Usage: स्वतंत्र अध्ययन की दिशा में उसका निर्णय अच्छी तरह से विचारित था।